算数クイズ４　答えと解き方

答え　

３７

 

解き方

最多の場合の、切り分けられる部分を数えるので、

１つの交点で、３本以上の直線が交わることはない。

そうすると、新たに直線を1本引くごとに、

それまでに引かれた直線との交点が1つずつ増え、

分けられる部分の数は、（交点の数＋１）つ分増える。

たとえば、

3本目の直線を引けば、

交点が2点増え、切り分けられる部分は３増える。

4本目の直線を引けば、

交点が3点増え、切り分けられる部分は４増える。

つまり、

X本目の直線を引けば、切り分けられる部分がXコ増える、

と言える。

したがって、

８本の直線の場合

１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＝３６

ただし、１本目の直線を引く前から

円全体の１コの部分があるので

３６＋１＝３７となる。

 

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